如图45中,∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G等于多少度?

题目

如图45中,∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G等于多少度?

答案

∠D+∠E=∠DIF
观察发现,
∠A,∠B,∠C 都在ABCJ这个四边形里
∠DIF,∠G,∠F都在JIFG这个四边形里
而∠AJC+∠IJG=180°
又因为四边形内角和为360°
所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=这两个四边形的内角和减去（∠AJC+∠IJG）
即360° ×2 - 180°=540°