某整数的平方等于四个连续奇数的积,求所有满足条件的这种整数.
题目
某整数的平方等于四个连续奇数的积,求所有满足条件的这种整数.
答案
设这四个连续奇数为:2n-3,2n-1,2n+1,2n+3,则它们的乘积为：s=(2n-3)(2n-1)(2n+1)(2n+3)=16n^4-40n^2+9=(4n^2-5)^2 -16令s=c^2则(4n^2-5)^2 - c^2 =16(4n^2-5 + c)(4n^2-5 - c)=16因为16=2*8=4*4=1*16也就是说如果将1...
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