tan a+1/tan a =5,求cos 2a+sin2a-1/1-tan a

题目

tan a+1/tan a =5,求cos 2a+sin2a-1/1-tan a
(tan a+1)/(tan a) =5,求(cos 2a+sin2a-1)/(1-tan a)

答案

先将所给条件化简 得,
[ (sina/cosa)+1 ] / (sina/cosa)
= (sina+cosa)/sina=5 可得 cosa=4sina
又 sin^2 + cos^2 = 1 联立解得 sina 等于正负根号十七分之一, cosa 等于正负根号十七分之四
化简 (cos 2a+sin2a-1)/(1-tan a)
原式 = (cos 2a+sin2a-cos^2a-sin^2a)/(1-sina/cosa)
= (2sinacosa-2sin^2a)/ (1-sina/cosa)
= 2sinacosa=sin2a=8/17
因为撂下课本好几年了,许多直接可以用的公式都记不太清楚了,只好用最笨的办法求解,希望你可以参考.