1·三角形ABC不是等边三角形,其外接圆半径为2,最长边BC=2倍根号3,求sinB+sinC的取值范围.
题目
1·三角形ABC不是等边三角形,其外接圆半径为2,最长边BC=2倍根号3,求sinB+sinC的取值范围.
2·三角形ABC中已知tanA=2分之1,tanB=三分之一,最长边为1,
(1)求角C的大小
(2)求三角形ABC的最短边的长.
答案
1.BC=2r*sinA
sinA=√3/2,A一定是120度,BC是最大边,说明A是最大角(大边对大角),A如果是60度的话,又因为是非等边三角形,则一定有一个角比A大,与题意不符.
sinB+sinC=sinB+sin(60-B)=sinB+√3/2cosB-1/2sinB=sin(B+60)
由三角形可知,B的取值范围是0到60度开区间
所以sinB+sinC的取值范围是(√3/2,1]
2.由tanA=1/2,tanB=1/3,
可知角A,角B都是锐角,且B
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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