证明：奇数阶反对称矩阵必不可逆

题目

证明：奇数阶反对称矩阵必不可逆
奇数阶反对称矩阵必不可逆
线数证明 很着急 请知道的给个答案~

答案

A'=-A
|A'|=(-1)ⁿ|A|
当n为奇数时有|A'|=-|A|
又|A'|=|A|,所以|A|=-|A|,所以|A|=0,故不可逆.