如图，AD∥BC，∠A=90°，点E是AB上的一点，∠1=∠2，AE=BC，请你说明∠DEC=90°的理由．

题目

如图，AD∥BC，∠A=90°，点E是AB上的一点，∠1=∠2，AE=BC，请你说明∠DEC=90°的理由．

答案

证明：∵AD∥BC，∴∠A+∠B=180°，∵∠A=90°，∴∠B=90°，∴∠ECB+∠BEC=90°，∵∠1=∠2，∴DE=EC，在Rt△ADE和Rt△BEC中，AE＝BCDE＝EC，∴Rt△ADE≌Rt△BEC（HL），∴∠AED=∠ECB，∴∠AED+∠BEC=90°，∴∠DE...