如图图形是五角星和它的变形. (1)图(1)中是一个五角星形状,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=_; (2)图(1)中的点A向下移到BE上时(如图(2))五个角的和(即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E
题目
如图图形是五角星和它的变形.
(1)图(1)中是一个五角星形状,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=______;
(2)图(1)中的点A向下移到BE上时(如图(2))五个角的和(即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E)有无变化?说明你的结论的正确性;
(3)如图(3),在△ABC中,CD、BE分别是AB、AC边上的中线,延长CD到F,使FD=CD,延长BE到G,使EG=BE,F、A、G三点是否在一条直线上?说说你的理由.
答案
(1)
180°;
(2)∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E的和不变,仍然为180°.理由如下:
∵∠1=∠C+∠E,∠2=∠B+∠D,
而∠1+∠CAD+∠2=180°,
∴∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E=180°;
(3)F、A、G三点在一条直线上.理由如下:
∵点D为AB的中点,
∴AD=BD,
又∵∠ADF=∠BDC,DF=CD,
∴△ADF≌△BDC,
∴∠1=∠DBC,
同理可得△AGE≌△CBE,
∴∠2=∠ECB,
∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°,
∴∠1+∠2+∠BAC=180°,
∴F、A、G三点在一条直线上.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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