小女数学非常不好~正准备高数补考~

题目

小女数学非常不好~正准备高数补考~
1.求下列可分离变量微分方程xy'-yIny=0的通解
2 求下列齐次方程xy'-y-（y²-x²)½的通解

答案

1 分离变量 得1/x=1/(y*lny)
积分得 lnx=ln（lny）+lnC
整理得x=Clny 即y=e的Cx次方
2 等号呢?
整理成（y/x）表示的形式
令u=y/x 因此x*du/dx+u=dy/dx
带进去分离变量就好了啊