函数周期运算性质的证明

题目

函数周期运算性质的证明
如果T为f(x)的周期,如何证明f(ax+b)的周期为T/|a|

答案

f(x+T)=f(x)
g(x)=f(ax+b)
g(x+T/a)=f(a(x+T/a)+b)=f(ax+b+T)=f(ax+b)=g(x)
所以|T/a|=T/|a|为g(x)=f(ax+b)的周期