直角三角形一直角边长为11,另两边均为自然数,则其周长为( ) A.121 B.120 C.132 D.以上都不对
题目
直角三角形一直角边长为11,另两边均为自然数,则其周长为( )
A. 121
B. 120
C. 132
D. 以上都不对
答案
设另一直角边为x,斜边为y.
根据勾股定理得:
y2=x2+121,
y2-x2=121,
(y+x)(y-x)=121=121×1,
∵x,y为自然数,
∴x+y=121,y-x=1,
∴x=60,y=61,
∴周长为:11+61+60=132.
故选C.
举一反三
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