一个直角三角形一直角边长11,且其余两边是自然数,求这个三角形的周长

题目

一个直角三角形一直角边长11,且其余两边是自然数,求这个三角形的周长

答案

另一直角边为x,斜边位y.
根据勾股定理,
y^2 = x^2+11^2
y^2 - x^2 = 121
(y+x)(y-x)=121
=121*1
由于x,y为自然数,
所以,x+y=121,y-x=1
所以,x=60,y=61.
所以,周长为：11+61+60=132.