关于三角函数的平移顺序

题目

关于三角函数的平移顺序
为什么要先相位再周期呢?能清楚的讲讲么?

答案

先相位再周期或者先周期再相位都可以.
下面举例说明：y=sinx→y=sin(2x+π/3)
先相位再周期：将y=sinx的图像向左平移π/3个单位,再把图像上所有点的横坐标缩短为原来的一半（纵坐标不变）,就可得到y=sin(2x+π/3)的图像.
先周期再相位：将y=sinx的图像上所有点的横坐标缩短为原来的一半（纵坐标不变）,得到函数y=sin2x的图像,再把图像向左平移π/6个单位,就可得到y=sin(2(x+π/6)) =sin(2x+π/3)的图像.
从以上例题可以看出：横坐标的伸缩只改变x的系数,不改变相位.而左右平移的单位数需要把x的系数提出后,看x的变化,比如本题中：由y=sin(2x+π/3)到 y=sin(2x+π/3),平移的单位数不是π/3,是π/6.