函数y=f（x）的图象平移向量a=（a1，a2）得到函数的图象解析式是_．

题目

函数y=f（x）的图象平移向量

a

=（a₁，a₂）得到函数的图象解析式是______．

答案

设（x₁，y₁）是f（x）上的一点，平移后是（x，y），
∴x-x₁=a₁，x₁=x-a₁，
y-y₁=a₂，y₁=y-a₂；
又∵y₁=f（x₁），
∴y-a₂=f（x-a₁），即y=f（x-a₁）+a₂；
∴平移后的解析式为：y=f（x-a₁）+a₂；
故答案为：y=f（x-a₁）+a₂．

根据向量

a

=（a₁，a₂）的方向，利用函数图象变换的理论，得变换后函数解析式即可．

本题考点：函数解析式的求解及常用方法．

考点点评：本题考察了函数图象的平移变换，向量平移与图象平移变换的关系，掌握平移方向和平移量是解决本题的关键