已知向量a=(2cosx/2,tan(x/2+π/4)),b=(√2sin(x/2+π/4),tan(x/2-π/4))

已知向量a=(2cosx/2,tan(x/2+π/4)),b=(√2sin(x/2+π/4),tan(x/2-π/4))

题目
已知向量a=(2cosx/2,tan(x/2+π/4)),b=(√2sin(x/2+π/4),tan(x/2-π/4))
已知向量a=(2cosx/2,tan(x/2+π/4)),b=(√2sin(x/2+π/4),tan(x/2-π/4)),令f(x)=a·b。是否存在实数x属于[0,π],使f(x)+f'(x)=0(其中f'(x)是f(x)的导函数)?若存在,则求出x,若不存在,则证明之
答案
f(x)=2√2sin(x/2+π/4)cos(x/2)-1
=2(sin(x/2)+cos(x/2))cos(x/2)-1
=sinx+cosx
f(x)+f'(x)=2cosx=0
x=π/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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