已知三角形ABC的三个内角满足2B=A+C,若sin∧2B=sinAsinC,试判断三角形ABC的形状

题目

已知三角形ABC的三个内角满足2B=A+C,若sin∧2B=sinAsinC,试判断三角形ABC的形状
若三角形ABC为钝角,且a>c,试求sin^2 C/2+√3sinA2*cosA2-12的取值范围?

答案

1.(sinB)^2=(1-cos2B)/2.sinAsinC=-(1/2)(cos(A+C)-cos(A-C))所以:根据2B=A+C,得到:cos2B=cos(A+C).所以消去这个项,得到:1/2=(1/2)cos(A-C).所以cos(A-C)=1,A=C.所以又根据2B=A+C=A+A=2A,得到:A=B.所以A=B=C,所以这...