求证f(x)=cos三次根号下x不是周期函数
题目
求证f(x)=cos三次根号下x不是周期函数
答案
如果是 那么存在T不为0使得f(x+T)=f(x)
即 cos(三次根号下（x+T）)=cos三次根号下x
那么令x=0 得 cos(三次根号下T)=1 得到 T=（kπ）^3 k为整数
令x=T 得 cos(三次根号2 kπ)=cos(kπ)=（-1）^k
即存在m为整数,三次根号2 kπ=mπ 即三次根号2=m/k 为有理数 矛盾~
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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