已知f（x）=ax^2-2x（0≤x≤1）求f（x）最小值g（a）

题目

已知f（x）=ax^2-2x（0≤x≤1）求f（x）最小值g（a）

答案

(1) a=0时,f(x)=-2x,g(a)=f(1)=-2
(2) a>0时,f(x)=a[x²-(2/a)x]=a[x-(1/a)]²-1/a,抛物线开口向上,对称轴为x=1/a
当0≤1/a≤1,即a≥1时,g(a)=f(1/a)=-1/a
当1/a>1,即0