极限是无穷大和极限不存在 书上说‘函数的极限是无穷大’.那么对于指数函数的极限,能说极限是无穷大吗?
题目
极限是无穷大和极限不存在 书上说‘函数的极限是无穷大’.那么对于指数函数的极限,能说极限是无穷大吗?
根据极限存在充要条件右极限相等时,指数函数的极限时不存在的.
答案
其实,“极限是无穷大”只是极限不存在的一种,是说找不到一个正数永远比这个函数的值（或绝对值）大.而“极限不存在”是指函数的自变量趋于某一值时,函数的值是不确定的,比如数列1-1+1-1+1...的和Sn,在n→∞时,有时是0,有时是1,它的极限就不存在.当然无穷大也是不存在!
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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