3位男生和3位女生共6位同学站成一排,若女生甲不站两端,3位男生中有且只有两位男生相邻,则不同排法的种数是( ) A.360 B.288 C.216 D.96
题目
3位男生和3位女生共6位同学站成一排,若女生甲不站两端,3位男生中有且只有两位男生相邻,则不同排法的种数是( )
A. 360
B. 288
C. 216
D. 96
答案
先考虑3位男生中有且只有两位相邻的排列
共有C32A22A42A33=432种,
在3男生中有且仅有两位相邻且女生甲在两端的排列有2×C32A22A32A22=144种,
∴不同的排列方法共有432-144=288种
故选:B.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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