已知 x的平方+ax+b=0和x的平方+bx+a=0有一个公共根,则(a+b)的2008次方是?

已知 x的平方+ax+b=0和x的平方+bx+a=0有一个公共根,则(a+b)的2008次方是?

题目
已知 x的平方+ax+b=0和x的平方+bx+a=0有一个公共根,则(a+b)的2008次方是?
答案
设x的平方+ax+b=0和x的平方+bx+a=0的公共根为m,(显然a≠b)
则m²+am+b=0①和m²+bm+a=0②
①-②得
(a-b)m=(a-b)
m=1
代入①得a+b=-1
(a+b)^2008=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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