已知x属于（兀／4,兀／2）,sin（兀／4－x,）＝－3／5,求cos2x的值?

题目

已知x属于（兀／4,兀／2）,sin（兀／4－x,）＝－3／5,求cos2x的值?

答案

sin（兀／4－x,）＝－3／5,
所以
cos2(π/4-x)
=1-2sin^2(π/4-x)
=7/25
=cos(π/2-2x)
=sin2x
因为x属于（兀／4,兀／2）,所以
2x属于（兀／2,兀）
cos2x<0
cos2x=-√1-sin^22x=-√1-(7/25)^2=-24/25