函数f(x)=a-1/根号下x的平方.若f(x)小于2x在(1,正无穷)上恒成立,求实数a的取值范围
题目
函数f(x)=a-1/根号下x的平方.若f(x)小于2x在(1,正无穷)上恒成立,求实数a的取值范围
答案
a-1/|x| <2x
即a<2x+1/|x|
∵x∈(1,﹢∞)
∴ a<2x+1/x,x∈(1,﹢∞)
∵2x+1/x在﹙0,√2/2]递减在[√2/2,﹢∞﹚递增
∴2x+1/x,x∈(1,﹢∞)
∈﹙3,﹢∞﹚
∴a∈﹙﹣∞,3]
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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