已知等腰梯形的两条对角线互相垂直,高为10cm,求中位线的长

题目

已知等腰梯形的两条对角线互相垂直,高为10cm,求中位线的长

答案

已知等腰梯形ABCD;
AC垂直于BD,设两线交于E
过E做高FG,交AB于F,交CD于G
由于AC于BD垂直,故角ACD.ABD.BDC.BAC都是45
所以AF=FB=FE.DG=GC=EG
中线=(AB+DC)/2=(2EF+2EG)/2=2FG/2=FG=10cm
注AB.DC为变量