1.有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,并且第一个数和第四个数的和是37,第二个数与第三个数的和是36.求这四个数.

题目

1.有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,并且第一个数和第四个数的和是37,第二个数与第三个数的和是36.求这四个数.
2.如果b是a与c的等差中项,Y是X与Z的等差中项,且X,Y,Z都是正数,求证（b-c）logmX+(c-a)logmY+（a-b）logmZ=0,其中m 〉0,且m不等于1.
（m为底数,我打不出来那种效果.）

答案

第一题：根据题意,可以分别设第一个数为x,第二个数为y,则第三个数可以表示为36-y,第四个数表示为37-x,从而得到下面的二元一次方程组：（1）2y=x+(36-y)(2) (36-y)^2=y(37-x)解得有两组值,x=12,y=16,则这四个数为：12...