一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（　　） A.内角和增加360° B.外角和增加360° C.对角线增加一条 D.内角和增加180°

题目

一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（　　）
A. 内角和增加360°
B. 外角和增加360°
C. 对角线增加一条
D. 内角和增加180°

答案

因为n边形的内角和是（n-2）•180°，
当边数增加一条就变成n+1，则内角和是（n-1）•180°，
内角和增加：（n-1）•180°-（n-2）•180°=180°；
根据多边形的外角和特征，边数变化外角和不变．
故选：D．