父子两人在长400米的环形跑道上散步,他俩同时从同一地点出发,如果相背而行,4分钟相遇.

题目

父子两人在长400米的环形跑道上散步,他俩同时从同一地点出发,如果相背而行,4分钟相遇.
如果同向而行,8分钟父亲追上儿子,在跑道上走一圈,父子各需要多少分钟?

答案

令x为父亲速度,y为儿子速度
4(x+y)=400
8(y-x)=400
x+y=100
y-x=50
∴y=x+50
∴x+50+x=100
∴x=25
∴y=75
∴400÷75=16/3(分),400*25=16(分)
父亲要16分,儿子要16/3分
∵8分钟父亲追上儿子这一条件,足以判断父亲速度