m>1,[(m-1)!+1]/m=a,a是整数,证明m为质数
题目
m>1,[(m-1)!+1]/m=a,a是整数,证明m为质数
答案
证明：反设m不为质数,假设m的最小质因子为p(p>2),显然,m>=p^2那么m-1>=p^2-1=(p-1)(p+1)>=p+1>p显然p|(m-1)!根据题意m|(m-1)!+1,显然有p|(m-1)!+1=>p|((m-1)!+1-(m-1)!)=>p|1 矛盾故反设不成立,即原命题成立证毕!这...
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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