一已知一个等比数列前三项积为3,后三项积为9,所有项积为243,问有几项?

一已知一个等比数列前三项积为3,后三项积为9,所有项积为243,问有几项?

题目
一已知一个等比数列前三项积为3,后三项积为9,所有项积为243,问有几项?
答案
a(n)=aq^(n-1),n=1,2,...,N.
3=a*aq*aq^2=(aq)^3,
9=aq^(N-1)*aq^(N-2)*aq^(N-3)=[aq^(N-2)]^3, N>3.
3=9/3=[q^(N-3)]^3=q^(3N-9), q=3^[1/(3N-9)].
q不为1.
3=a^3q^3=a^3*3^[1/(N-3)], a^3=3^[(N-4)/(N-3)], a=3^{(N-4)/[3(N-3)]}
243=3^5=a^N*q^[(N-1)N/2]=3^{(N-4)N/[3(N-3)]}*3^[(N-1)N/(6N-18)]
5=[2N(N-4)+N(N-1)]/(6N-18)=N[3N-9]/(6N-18),
N=10
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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