简单的整数指数幂的运算,快.

题目

简单的整数指数幂的运算,快.
将下列各式表示只含有正整数指数幂的形式
-x^-2
2x^2y^-3
5xy(x+y)^-2
4^-3a^-1b^2
将下列各式表示成不含分母的形式
-2/xy
2xy/x+2y
a+b/2a^2b^3
2a/x^2y^2(x^2+y^2)
计算需过程
(-a^2)^3*(-a^3)^-2
(2ab^2)^2*(3ab)^-3
(4/ab)^4/(a^2b/8)^-3
(2x)^-4+(4x^2)^-2
xy(x^-1+y^-1)
x^-1-y^-1/x^-2-y^-2

答案

-x^-2=-1/x^2
2x^2y^-3=2x^2/y^3
5xy(x+y)^-2=5xy/(x+y)^2
4^-3a^-1b^2=b^2/(4^3*a)
将下列各式表示成不含分母的形式
-2/xy=-2x^(-1)y^(-1)
2xy/x+2y=2xy(x+2y)^(-1)
a+b/2a^2b^3=(a+b)a^(-2)b^(-3)
2a/x^2y^2(x^2+y^2)=2ax^(-2)b^(-2)(x^2+y^2)^(-1)
计算需过程
(-a^2)^3*(-a^3)^-2=-a^(2*3)*a^[3*(-2)]=-a^(6-6)=-a^0=1
(2ab^2)^2*(3ab)^-3=2^2*a^2b^4*3^(-3)*a^(-3)*b^(-3)=4/27*a^(2-3)*b^(4-3)=4b/a
(4/ab)^4/(a^2b/8)^-3=(4/ab)^4*(a^2b/8)^3=(4^4/8^3)*(a^6/a^4)*(b^3/b^4)=a^2/(2b)
(2x)^-4+(4x^2)^-2=2^(-4)*a^(-4)+4^(-2)*a^(-4)=2*(1/16a^4)=1/(8a^4)
xy(x^-1+y^-1)=xy(1/x+1/y)=xy*(x+y)/xy=x+y
x^-1-y^-1/x^-2-y^-2=(1/x-1/y)/(1/x^2-1/y^2)=[(y-x)/xy]/[(y
^2-x^2)/x^2y^2]=x^2y^2(y-x)/[xy(y+x)(y-x)]=xy/(x+y)