1.f（x）=x的五次方+ax³+bx-8,f（-2）=10,则f（2）等于

题目

1.f（x）=x的五次方+ax³+bx-8,f（-2）=10,则f（2）等于
2.已知函数f（x）的定义域为（0,正无穷）,且f（x）=2f（1/x）+x,则f（x）=

答案

设g(x)=x^5 +ax^3 +bx
则f(x)=g(x)-8
易证g(x)为奇函数
所以g(-2)=-g(2)
而f(-2)=g(-2)-8=10
即有g(-2)=18
故g(2)=-18
所以f(2)=g(2)-8=-26
f(x)=2f(1/x)+x…………①
令x=1/x
则f(1/x)=2f(x)+1/x…………②
①②联立,消去f(1/x)
得：3f(x)=-2/x-x
∴f(x)=-2/(3x)-x/3