已知a.b.c.d.为非负整数,且ac+bd+ad+bc=2011,则a+b+c+d=?

题目

已知a.b.c.d.为非负整数,且ac+bd+ad+bc=2011,则a+b+c+d=?

答案

ac+bd+ad+bc =a(c+d) +b(c+d) =(a+b)(c+d) =2011×1 所以a+b+c+d =2011+1=2012