在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c且满足sinA/cosC=a/c. (Ⅰ)求角C的大小; (Ⅱ)求3sinA−cos(B+π4)的最大值,并求取得最大值时角A的大小.
题目
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c且满足
=
答案
(Ⅰ)由正弦定理得
=.
因为0<A<π,0<C<π.
所以sinA>0.从而sinC=cosC.
又cosC≠0,所以tanC=1,则
C=.…(5分)
(Ⅱ)由(Ⅰ)知B=
-A.
于是
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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