曲线y=x^3-2x+4在点(1,3)处的切线的倾斜角为
题目
曲线y=x^3-2x+4在点(1,3)处的切线的倾斜角为
答案
函数关于自变量x的导函数y'=3x^2-2,
当x=1时,y'=3*1^2-2=1,
所以导函数值为1,即此处切线的斜率(tga=1)为1,
因此曲线y=x^3-2x+4在点(1,3)处的切线的倾斜角为45度.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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