若x1,x2是关于x的方程x^2-(2k+1)x+k^2+1=0的两实根,且x1,x2都大于1.求:(1)k的取值范围(2)若x1/x2=1/2,k值

题目

若x1,x2是关于x的方程x^2-(2k+1)x+k^2+1=0的两实根,且x1,x2都大于1.求:(1)k的取值范围(2)若x1/x2=1/2,k值

答案

（1）判别式=4k-3>=0 k>=3/4 韦达定理x1+x2=2k+1>2 k>0.5 x1x1=k^2+1>1 k不等于0 因为a>0,当x=1时,y>0 k不等于1 综上,k>=3/4且k不等于1（2）令x1=a,则x2=2a 原方程=（x-a)(x-2a)=0 ...