已知函数f(x)=sinxcosx-√3sin²x

题目

已知函数f(x)=sinxcosx-√3sin²x
1.求f(x)的最小正周期
2.求f(x)在区间[0,派/2]上的最大值和最小值

答案

f(x) = sinxcosx - √3 sin²x= 1/2 sin2x - √3/2 (1 - cos2x)= 1/2 sin2x + √3/2cos2x - √3/2= sin(2x + π/3) -√3/2f(x)的最小正周期为 2π/2 = π0 ≤ x ≤ π/20 ≤ 2x ≤ ππ/3 ≤ 2x + π/3 ≤ 4π/3...