设z=f（x,y）是可微函数,x=rcosθ,y=rsinθ,

题目

设z=f（x,y）是可微函数,x=rcosθ,y=rsinθ,
证明（ðz/ðx）²+（ðz/ðy）²=（ðz/ðr）²+（1/r·ðz/ðθ）²

答案

dz=df(x,y)=f'1dx+f'2dy;dz/dx=f'1;dz/dy=f'2 这里的f‘1,f’2就是f‘x,f’y；1,2代表的是变量的位置于是（ðz/ðx）²+（ðz/ðy）²=(f'1)^2+(f'2)^2z=f(rcosθ,rsinθ),dz=f'1*cosxdr+f'...