设 X为三维单位向量,E 为三阶单位矩阵,则矩阵 E-xx的转置 的秩为___. 为啥xx的转置的特征值为0 0

设 X为三维单位向量,E 为三阶单位矩阵,则矩阵 E-xx的转置 的秩为___. 为啥xx的转置的特征值为0 0

题目
设 X为三维单位向量,E 为三阶单位矩阵,则矩阵 E-xx的转置 的秩为___. 为啥xx的转置的特征值为0 0
(13)设 X为三维单位向量,E 为三阶单位矩阵,则矩阵 T
xx E − 的秩为________.
【答案】 :2
【解析】 :矩阵 T
xx 的特征值为0,0,1,故 T
Exx − 的特征值为1,1, 0.又由于为实对称矩阵,是可相似对角
化的,故它的秩等于它非零特征值的个数,也即 ( ) 2 T
rE xx − = .
答案
设xx^=A,由于 A是非0矩阵,1≤r(A)≤r(x)=1.所以r(A)=1,0特征值的重数≥n-r(A)=2,所以特征值为0,0,迹=X^TX=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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