求解一道简单的高等代数函数题

题目

求解一道简单的高等代数函数题
f(x)是一个首项系数为2的三次多项式,且f(x)能被x-1整除,当然它被x-2除时余2,被x-3除时余20,求f(x)

答案

设f=2x^3+ax^2+bx+c
f(1)=0
f(2)=2
f(3)=20
解得
a=-3
b=-5
c=8
f=2x^3-3x^2-5x+8