函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+1)=-f(x),则f(x)的最小正周期

题目

函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+1)=-f(x),则f(x)的最小正周期

答案

f(x+1)=-f(x) (1)
f(x+2)=-f(x+1) (2)
(1)代入(2)得
f(x+2)=-(-f(x))=f(x)
周期为2