y=sinx/2+sinx的最大值是_，最小值是_．

题目

y=

sinx

2+sinx

答案

解法一：y=

2+sinx−2

2+sinx

=1-

2

2+sinx

．
当sinx=-1时，得y_min=-1，
当sinx=1时，得y_max=

1

3

．
解法二：原式⇒sinx=

2y

1−y

（∵y≠1）⇒|

2y

1−y

|≤1⇒-1≤y≤

1

3

．
∴y_max=

1

3

，y_min=-1．
答案：

1

3

；-1