在三棱锥V-ABC中,已知角VAB=角VAC=角ABC=90度,且BC=a,BA=b,AV=c

题目

在三棱锥V-ABC中,已知角VAB=角VAC=角ABC=90度,且BC=a,BA=b,AV=c
求二面角A－VB－C的平面角的角度

答案

∵VA⊥AB,VA⊥AC,AB、AC可以确定平面ABC
∴VA⊥面ABC
∵BC在平面 ABC内
∴VA⊥BC
又∵AB⊥BC,AB、VA可以确定平面VAB
∴BC⊥平面VAB
∴平面VBC⊥平面VAB
∴二面角A－VB－C的平面角的角度是90°