若不等式组30x−a≥08x−a＜0的解是不等式x+1/4-1＞4x−a6的解，求正数a的取值范围．

题目

若不等式组

30x−a≥0 8x−a＜0

的解是不等式

x+1

4

-1＞

4x−a

6

的解，求正数a的取值范围．

答案

30x−a≥0① 8x−a＜0②

，
解①得：x≥

a

30

，
解②得：x＜

a

8

，
∴

a

30

≤x＜

a

8

，
解不等式

x+1

4

-1＞

4x−a

6

，
解得：x＜

2a−9

5

，
∴

a

8

≤

2a−9

5

，
解得：a≥

72

11

．

首先表示出不等式组以及不等式的解进而得出

a

8

≤

2a−9

5

，求出即可．

本题考点：解一元一次不等式组；解一元一次不等式．

考点点评：此题主要考查了解一元一次不等式组的解法，正确得出不等式组的解是解题关键．