若不等式组30x−a≥08x−a<0的解是不等式x+1/4-1>4x−a6的解,求正数a的取值范围.

若不等式组30x−a≥08x−a<0的解是不等式x+1/4-1>4x−a6的解,求正数a的取值范围.

题目
若不等式组
30x−a≥0
8x−a<0
的解是不等式
x+1
4
-1>
4x−a
6
的解,求正数a的取值范围.
答案
30x−a≥0①
8x−a<0②

解①得:x≥
a
30

解②得:x<
a
8

a
30
≤x<
a
8

解不等式
x+1
4
-1>
4x−a
6

解得:x<
2a−9
5

a
8
2a−9
5

解得:a≥
72
11
首先表示出不等式组以及不等式的解进而得出
a
8
2a−9
5
,求出即可.

解一元一次不等式组;解一元一次不等式.

此题主要考查了解一元一次不等式组的解法,正确得出不等式组的解是解题关键.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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