中值定理证明题
题目
中值定理证明题
设函数F（X）在[A B]上连续,在（A B）内可导,且F(A)=F(B)=0,试证明（A B)内至少存在一点C,使得F'(C)-F(C)=0
答案
令G(x)=F(x)e^(-x)然后用罗尔定理
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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