中值定理证明题
题目
中值定理证明题
设函数F(X)在[A B]上连续,在(A B)内可导,且F(A)=F(B)=0,试证明(A B)内至少存在一点C,使得F'(C)-F(C)=0
答案
令G(x)=F(x)e^(-x)然后用罗尔定理
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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