三角形的外接圆圆心为O?AB=2,AC=3,BC=根号下7,则向量OA*BC

题目

三角形的外接圆圆心为O?AB=2,AC=3,BC=根号下7,则向量OA*BC
向量OA*BC等于?
O后面不是问号是逗号

答案

在△ABC中,根据余弦定理,cosA=(b^2 + c^2 -a^2)/2bc =1/2, 所以A=60°,
再根据正弦定理,a/sinA =2R , 所以R=根号21/3.
过圆心O分别作AB、AC的垂线,垂足分别为D、E.
则cos∠OAD=根号21 /7, cos∠OAE=(3*根号21)/14
向量OA·向量BC
=-AO·(AC -AB)
=AO·AB -AO·AC
=|AO||AB|cos∠OAD -|AO||AC| cos∠OAE
=(根号21/3) *2* 根号21 /7 - 根号21/3 * 3* (3*根号21)/14
=2 - 9/2
=-5/2
采纳,加分吧,打得我都累死了