若函数已知函数f(x)=Asin(wx+φ)图像的一个最高点为(2,根号2),这个最高点到相邻

题目

若函数已知函数f(x)=Asin(wx+φ)图像的一个最高点为(2,根号2),这个最高点到相邻
若函数已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,φ∈（-π,π）的图像的一个最高点为(2,根号2),这个最高点到相邻的最低点间的图像与x轴交于（6,0）
1.求f(x）解析式
2.求函数f（x)的周期,单调递增区间

答案

A=√2
2w+φ=2k排+排/2
(排/2)=4w
w=排/8
φ=...
2周期用2排/w=16
单增区间为wx+φ (2k排-排/2,2k排+排/2)
减区间为 wx+φ (2k排+排/2,2k排+3排/2)
最后换成x的就行了