已知抛物线y=x2-(k-1)x-3k-2与x轴交于A (α,0),B(β,0)两点,且α2+β2=17,则k=_.
题目
已知抛物线y=x2-(k-1)x-3k-2与x轴交于A (α,0),B(β,0)两点,且α2+β2=17,则k=______.
答案
∵抛物线y=x2-(k-1)x-3k-2与x轴交于A (α,0),B(β,0)两点,
∴α+β=k-1,αβ=-3k-2,
∵α2+β2=17,
∴α2+β2=(α+β)2-2αβ=(k-1)2-2(-3k-2)=17,
解得,k=2或k=-6,
∵△≥0,
∴k=2.
故答案为:2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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