已知(tanβ+1)/(1-tanβ)=2013,则sec2β+tan2β=
题目
已知(tanβ+1)/(1-tanβ)=2013,则sec2β+tan2β=
答案
∵(tanβ+1)/(1-tanβ)=2013∴sec2β+tan2β=1/cos2β+sin2β/cos2β=(1+sin2β)/cos2β=(sin²β+cos²β+2sinβcosβ)/(cos²β-sin²β)=(cosβ+sinβ)²/[(cosβ+sinβ)(cosβ-sinβ)]=(cos...
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