已知函数f(x)=2sin^2x+sin2x(1)求.求函数f(x)的最小正周期和最大值
题目
已知函数f(x)=2sin^2x+sin2x(1)求.求函数f(x)的最小正周期和最大值
答案
根据倍角公式:
cos2x = 1-2sin²x
2sin²x = 1-cos2x
∴
f(x)=1-cos2x+sin2x
=sin2x-cos2x+1
=√2[(√2/2)sin2x+(-√2/2)cos2x]+1
=√2sin[2x-(π/4)]+1
T = 2π/2 = π
显然,sin[2x-(π/4)] ≤ 1
因此,f(x)的最大值:√2+1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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