求由曲线xy=1,直线y=0,x=1,x=3所围成的图形的面积,并求此图形绕x轴旋转一周所成的旋转体体积.

题目

求由曲线xy=1,直线y=0,x=1,x=3所围成的图形的面积,并求此图形绕x轴旋转一周所成的旋转体体积.

答案

y=x分之1
体积=π∫（1,3）x²分之1dx
=-2π x³分之1 （1,3）
=-2π 【27分之1-1】
=27分之52π