函数f(x)=1nx-x的平方+2x+5的零点的个数是多少
题目
函数f(x)=1nx-x的平方+2x+5的零点的个数是多少
rt
答案
即为lnx-x²+2x+5=0
可得:lnx=x²-2x-5=(x-1)²-6,这里g(x)=lnx,h(x)=即为lnx-x²+2x+5=0
画出图像可以得到:
在(0,1)两个函数g有一个交点,即为f(x)的零点
在(1,+∞)有另一个交点,
两个零点
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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